О ПОДОБИИ  ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ И ИСТОРИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Кульчицкий В.Е.

Крымский экспертный совет по оценке сейсмической опасности и прогнозу землетрясений, Симферополь, Украина

e-mail: vekkes@rambler.ru

Среди различных явлений природы выделяется особый класс, который условно можно назвать классом экстремальных явлений. В геофизических средах к таким явлениям относятся землетрясения. Накопление упругих напряжений создают в среде условия, когда энергетически выгоден сброс напряжений. Сброс напряжений приводит к разрыву сплошности среды с высвобождением упругой энергии в виде землетрясений. Экстремальные явления встречаются и в социальных процессах, к которым относятся вооруженные конфликты.

В настоящем сообщении показано, что между сейсмическими и историческими экстремальными событиями – вооруженными конфликтами – существует качественное подобие. Естественно, нет никаких оснований усматривать здесь какую-то причинную связь. Качественное подобие,  на наш взгляд, означает лишь то, что  эти экстремальные процессы могут быть описаны одинаковыми эволюционными уравнениями, в которых динамические переменные имеют разный смысл. Тем не менее,  факт существования такого подобия может стать основой для гипотезы существования общей для этих процессов физической основы планетарно-космического характера. 

Как и в геофизических средах, так и в социуме можно ввести характеристику называемую напряжением. В геофизике – это количественная измеряемая физическая величина, в социуме - напряжение - величина качественная, указывающая на степень социальной "возбужденности" населения. При достижении критического уровня геофизического напряжения возникают землетрясения,  социального напряжения –  войны и революции. Рассмотрены основные особенности и закономерности сейсмических явлений и вооруженных конфликтов.

Количественные характеристики событий. Землетрясения. Поскольку здесь рассматриваются свойства землетрясений, произошедших в земной коре, сейсмические события будем описывать в дискретном поле энерго-пространственно-временных параметров: t – времен возникновения землетрясений j, l– географических координат эпицентров, K– энергетических характеристик (энергетических классов – K=lg E или магнитуд – М,), где Е – энергия землетрясения. В качестве примера использованы каталоги землетрясений Крыма за инструментальный период наблюдений с 1955 г. по настоящее время. Приведенные зависимости характерны также и для других сейсмических регионов Мира.

Военные конфликты. Так же как и для землетрясений, при описании военных конфликтов использовались аналогичные пространственно-временные параметры: t–время начала конфликта, j, l– географические широта и долгота  места сражения. За «энергетический» параметр нами принята величина S – общее количество участников сражения.  Анализ репрезентативности исторического материала ограничил данные: во времени – 13-20 века, в пространстве – Западная и Центральная Европа, в количестве участников сражений – более 30000 воинов [1]. Двадцатый век с двумя мировыми войнами также остался за пределами границ исследования как период, требующий специального анализа, возможно, другими методами.

Фрактальные  свойства. Все компоненты – пространственная, временная и энергетическая – проявляют фрактальные свойства (рис.1). Для исследования фрактальной размерности использована клеточная фрактальная размерность [2,3], Расчеты показали, что клеточная фрактальная размерность двумерного множества координат эпицентров землетрясений Крыма  равна 1.618± 0.125, для координат исследуемых исторических событий – 1.22±0.16. Фрактальная  размерность массивов времен (одномерные массивы) составляет: 0.98±0.0001 (для Крымско-Черноморских землетрясений), 0.81±0.02 (для исторических  событий). Их отличия от целых чисел свидетельствует о фрактальной структуре массивов координат и времен. Распределение количества событий по энергии в сейсмологии называется законом повторяемости землетрясений.(рис.1 а).

Рис.1. Графики повторяемости землетрясений (а) и вооруженных конфликтов (б)

Рис.2. Зависимость нормированного размаха  R/S_n    индекса последовательности событий   t_n: для землетрясений (а), для вооруженных конфликтов (б).

Подобная тенденция имеет место и для распределения вооруженных конфликтов (рис. 1б).

Временные последовательности величин, характеризующих изменение природных процессов, можно исследовать с помощью так называемого метода нормированного размаха или метода Херста [2,4]. Известно, что параметр Херста практически одинаков для многих естественных процессов и составляет Н=0.73±0.09 [2].  Анализ зависимостей  Херста показал одинаковую тенденцию сейсмических и исторических событий (рис.2). В обоих случаях показатель Херста Н больше 0.5, (так называемая персистентность), т.е. имеет место  тенденция сохранения  каких-либо изменений  в системе, что характерно для многих естественных процессов.

Пространственно-временные особенности событий. Для логарифмов максимальных промежутков времен T_m  между событиями одного ранга (по параметрам K и S)  наблюдается пропорциональная зависимость с этими параметрами (рис. 3). Если такая тенденция имеет место на всем историческом пути развития человечества, то войны неизбежны на любом уровне, и максимальный "срок отдыха" от войн одного уровня S не может превышать определенного периода. Такой же вывод следует и для землетрясений.

Аналогичные тенденции роста наблюдаются для минимума расстояний  между событиями одного энергетического уровня. Для средних скоростей «перемещения» событий характерен логлинейный характер уменьшения их с увеличением энергии.

Рассчитывалась фрактальная размерность времен множества сейсмических и исторических cобытий по методике [6]. 

Рис.3. Зависимость максимальных промежутков времен между событиями одного энергетического уровня от величины этого уровня: а– землетрясения (М–магнитуда) [5], б–вооруженные конфликты. 

В обоих массивах диагностируется странный аттрактор с размерностями: для землетрясений Крыма D_a=0.98±0.025, для исторических событий D_a=0.87±0.03. Таким образом, в исследуемых массивах возможно прсутствуют признаки детерминированного хаоса.

Заключение. Подобие закономерностей статистического и пространственно-временного характера различных по своей природе процессов приводит к мысли о том, что в основу описания экстремальных процессов – геофизических и исторических – может быть положена единая количественная модель. Конечно, управляющие параметры в этих моделях должны иметь разный смысл. Но уравнения эволюции систем, описываемых такой моделью, вероятно одни и те же. Закономерности, обнаруженные нами в экстремальных исторических явлениях – вооруженных конфликтах, возможно, являются следствиями процессов, выходящих за пределы традиционного исторического описания – они не зависят от социального, культурного, этнического, экономического состояния общества и носят надисторический характер. Не исключено, что для их описания придется привлечь космическую энергетику. Поэтому связь подобия с сейсмическими процессами представляется той путеводной нитью, которая может привести к пониманию экстремальных исторических явлений как особенностей эволюционирующей открытой неравновесной динамической системы.

Литература

1.        Кульчицкий В.Е. Некоторые статистические и пространственно-временные особенности вооруженных конфликтов Европы XIII-XIX вв. // Военно-исторический архив.2005, №6(66), с.147-164.

2.        Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991, 254 с.

3.        Садовский М.А., Голубева Т.В., Писаренко В.Ф., Шнирман М.Г. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности. //Изв. АН СССР, Физика Земли., 1984, 32.– с.3-15.

4.        Hurst H.E. Long-term storage capacity of reservoirs. Trans. Am. Soc. Civ. Eng. 1951, 116, p. 770-808.

5.        Кульчицкий В.Е., Пустовитенко Б.Г. Об оценке  магнитуд максимально возможных землетрясений по временной компоненте сейсмичности // ДАН Украины.–1995, № 5. – С.82–84.

6.        Шустер Г. Детерминированный хаос. - М.: Мир, 1988. - 240 с.

© Copyright 2008. All rights reserved. Contact to Victor Martynyuk: ubs@science-center.net  tel.: +38 050 6535592